可做奧鵬院校所有作業(yè),畢業(yè)論文,咨詢請?zhí)砑観Q:3230981406 微信:aopopenfd777吉林大學網(wǎng)絡教育學院2019-2020學年第二學期期末考試《離散數(shù)學》大作業(yè)年 月 日作業(yè)要求:大作

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2019-2020學年第二學期期末考試《離散數(shù)學》大作業(yè)



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作業(yè)要求:大作業(yè)要求學生手寫完成,提供手寫文檔的清晰掃描圖片,并將圖片添加到word文檔內(nèi),最終wod文檔上傳平臺,不允許學生提交其他格式文件(如JPG,RAR等非word文檔格式),如有雷同、抄襲成績按不及格處理。

一 綜合題 (共3題 ,總分值30分 )
1. 設(shè)A是m元集合,B是n元集合。問A到B共有多少個不同的二元關(guān)系?設(shè)A={a,b},B={1, 2},試寫出A到B上的全部二元關(guān)系。 (10 分)
2. 指出下列表達式中的自由變量和約束變量,并指明量詞的作用域:
(1)(?xP(x)??xQ(x))?(?xP(x)?Q(y))
(2)?x?y((P(x)?Q(y))??zR(z))
(3)A(z)?(??x?yB(x,y,a))
(4)?x A(x)??yB(x,y)
(5)(?xF(x)??yG(x,y,z))??zH(x,y,z) (10 分)
3. 設(shè)下面所有謂詞的定義域都是{a,b,c}。試將下面謂詞公式中的量詞消除,寫成與之等價的命題公式。
(1) ?xR(x)??xS(x)
(2) ?x(P(x)?Q(x))
(3)?x&#61656(x)??xP(x) (10 分)

二 證明題 (共4題 ,總分值40分 )
4. 對任意集合A,B,證明:
(1)A?B當且僅當?(A)? ?(B);
(2)?(A)??(B)??(A?B); (10 分)
5. 若集合A上的關(guān)系R,S具有對稱性,證明:R?S具有對稱性的充要條件為R?S= S?R。 (10 分)
6. 設(shè)R是非空集合A上的關(guān)系,如果
1)對任意a?A,都有a R a ;
2)若aRb,aRc,則bRc ;證明:R是等價關(guān)系。 (10 分)
7. 證明:映射的乘法滿足結(jié)合律,舉例說明:映射的乘法不滿足交換律。 (10 分)

三 問答題 (共6題 ,總分值30分 )
8. 請給出集合的分配率。 (5 分)
9. 設(shè)A={?,{?}},B={1},求?(A),?(B)。 (5 分)
10. 請給出集合的De Morgan率。 (5 分)
11. 設(shè)A={1,?},B=?,請求出?(A),?(B) (5 分)
12. 設(shè)A={1,2,3,4},B={2,4,5,6},求A?B,A?B。 (5 分)
13. 設(shè)A={1,2,3},B={2,3,4},求A?B,A?A。 (5 分)

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