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吉大19年11月清考《高等數學(理專)》作業(yè)考核試題
試卷總分:100 得分:100
第1題,函數y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的()
A、通解
B、特解
C、不是解
D、是解,但既不是通解,也不是特解
正確答案
第2題,函數y=|sinx|在x=0處( )
A、無定義
B、有定義,但不連續(xù)
C、連續(xù)
D、無定義,但連續(xù)
正確答案:C
第3題,下列函數中 ( )是奇函數
A、xsinx
B、x+cosx
C、x+sinx
D、|x|+cosx
正確答案:C
第4題,設f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),則f’(0)=( )
A、-6
B、-2
C、3
D、-3
正確答案:A
第5題,已知函數y= 2cos3x-5e2x, 則x=0時的微分dy=()
A、10
B、10dx
C、-10
D、-10dx
正確答案:
第6題,集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
A、A是由絕對值小于等于6的全體整數組成的集合
B、A是由絕對值大于等于2,小于等于6的全體整數組成的集合
C、A是由全體整數組成的集合
D、A是由絕對值大于2,小于6的整數組成的集合
正確答案:
第7題,微分方程y'+y=x+1的一個特解是()
A、x+y=0
B、x-y=0
C、x+y=1
D、x-y=1
正確答案:
第8題,對于函數f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能滿足羅爾定理條件的區(qū)間是()
A、[0,√5]
B、[-1,1]
C、[-2,1]
D、[-1,2]
正確答案:
第9題,求極限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
B、1
C、2
D、1/e
正確答案:
第10題,求極限lim_{n-無窮} n^2/(2n^2+1) = ( )
A、0
B、1
C、1/2
D、3
正確答案:
第11題,函數f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可導點的個數為()
A、0
B、1
C、2
D、3
正確答案:
第12題,微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A、xy=C
B、xy=0
C、x+y=C
D、x-y=0
正確答案:
第13題,已知f(x)的一個原函數是e^(-x),則∫xf'(x)dx等于()
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
正確答案:
第14題,集合B是由能被3除盡的全部整數組成的,則B可表示成
A、{3,6,…,3n}
B、{±3,±6,…,±3n}
C、{0,±3,±6,…,±3n…}
D、{0,±3,±6,…±3n}
正確答案:
第15題,下列結論正確的是()
A、若|f(x)|在x=a點處連續(xù),則f(x)在x=a點也必處連續(xù)
B、若[f(x)]^2在x=a點處連續(xù),則f(x)在x=a點也必處連續(xù)
C、若[f(x)]^3在x=a點處連續(xù),則f(x)在x=a點也必處連續(xù)
D、若f(x)在x=a點處連續(xù),則1/f(x)在x=a點也必處連續(xù)
正確答案:
第16題,函數y=sinx沒有拐點存在。()
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第17題,一元函數可導的充要條件是左右導數都存在且相等。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第18題,函數y=sinx沒有拐點存在。()
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第19題,復合函數對自變量的導數,等于函數對中間變量的導數乘以中間變量對自變量的導數。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第20題,閉區(qū)間上連續(xù)函數在該區(qū)間上可積。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第21題,一元函數可導必連續(xù),連續(xù)必可導。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第22題,如果f(x)在區(qū)間[a,b]上是單調有界函數,則f(x)在[a,b]上可積
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第23題,一元函數可導的充要條件是左右導數都存在且相等。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第24題,兩個無窮大量的和仍是無窮大。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第25題,所有初等函數及其復合得到的函數的導數如果存在,也是初等函數及其復合。( )
A、錯誤
B、正確
正確答案: