離線考核
《數學建?！?br/>滿分100分
一、分析判斷題（共40分）
1．從下面不太明確的敘述中確定要研究的問題，需要哪些數據資料（至少列舉3個），要做些甚麼建模的具體的前期工作（至少列舉3個） ，建立何種數學模型：一座高層辦公樓有四部電梯，早晨上班時間非常擁擠，該如何解決。（15分）
2．某種疾病每年新發(fā)生1000例，患者中有一半當年可治愈.若2000年底時有1200個病人，到2005年將會出現甚麼結果？有人說，無論多少年過去，患者人數只是趨向2000人，但不會達到2000人，試判斷這個說法的正確性。（15分）
3. 要為一所大學編制全校性選修課程表，有哪些因素應予以考慮？試至少列出5種。（10分）
二、應用題（每小題30分，共60分。）
1．從廠家A往B、C、D三地運送貨物，中間可經過9個轉運站 .從A到 的運價依次為3、8、7；從 到 的運價為4、3；從 到 的運價為2、8、4；從 到 的運價為7、6；從 到 的運價為10、12；從 到 的運價為13、5、7；從 到 的運價為6、8；從 到 的運價為9、10；從 到 的運價為5、10、15；從 到 的運價為8、7。試利用圖模型協(xié)助廠家制定一個總運費最少的運輸路線。
2. 試求如表1所示運輸問題的最優(yōu)運輸方案和最小運輸費用：
      表1        單位：百元/噸
     銷地
產地   運價       
B1      B2      B3       B4       
產量
A1

A2

A3
        3       5       2        9

4       7       5        12

6       9       10       11        20

15

25
銷量        10     20       15       15