《概率論X》在線平時(shí)作業(yè)3-00001
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 25 道試題,共 75 分)
1.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=2,則3X+2的數(shù)學(xué)期望是
A.4
B.5
C.7
D.8
2.設(shè)X、Y的聯(lián)合分布函數(shù)是F(x，y)，則F(+∞，y)等于：
A.0；
B.1；
C.Y的分布函數(shù)；
D.Y的密度函數(shù)。
3.設(shè)隨機(jī)變量X和Y的方差存在且不等于0，則D（X+Y）=D（X）+D（Y）
是X和Y的
A.不相關(guān)的充分條件，但不是必要條件
B.獨(dú)立的必要條件，但不是充分條件；
C.不相關(guān)的充分必要條件；
D.獨(dú)立的充分必要條件
4.若二事件A和B同時(shí)出現(xiàn)的概率P(AB)＝0，則
A.A和B不相容（相斥）
B.A,B是不可能事件
C.A,B未必是不可能事件
D.P（A）＝0或P（B）＝0
5.設(shè)X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，X3 樣本，則下列選項(xiàng)中不是統(tǒng)計(jì)量的是
A.X1 +X2 +X3
B.max(X1，X2 ，X3 )
C.∑Xi2/ σ2
D.X1 -u
6.獨(dú)立地拋擲一枚質(zhì)量均勻硬幣，已知連續(xù)出現(xiàn)了10次反面，問下一次拋擲時(shí)出現(xiàn)的是正面的概率是：
A.1/11
B.1/10
C.1/2
D.1/9
7.設(shè)X~N(0,1),Y=3X+2,則
A.Y~N(0,1)
B.Y~N(2,2)
C.Y~N(2,9)
D.Y~N(0,9)
8.設(shè)X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X與Y相互獨(dú)立，則D(3X-Y)=
A.3.4
B.7.4
C.4
D.6
9.隨機(jī)變量X表示某學(xué)校一年級(jí)同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績，則一般認(rèn)為X服從（）。
A.正態(tài)分布
B.二項(xiàng)分布
C.指數(shù)分布
D.泊松分布
10.某市居民電話普及率為80％，電腦擁有率為30％，有15%兩樣都沒有，如隨機(jī)檢查一戶，則僅擁有電話的居民占
A.0.4
B.0.15
C.0.25
D.0.55
11.已知隨機(jī)變量X和Y，則下面哪一個(gè)是正確的
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
12.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，22）且Y=aX+b服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則 （ ）
A.a = 2 , b = -2
B.a = -2 , b = -1
C.a = 1/2 , b = -1
D.a = 1/2 , b = 1
13.若X～t(n)那么χ2～
A.F(1,n)
B.F（n,1）
C.χ2(n)
D.t(n)
14.市場(chǎng)上某商品來自兩個(gè)工廠，它們市場(chǎng)占有率分別為60％和40％，有兩人各自買一件。 則買到的來自相同工廠的概率為
A.0.52
B.0.48
C.0.24
D.0.36
15.盒里裝有4個(gè)黑球6個(gè)白球，無放回取了3次小球，則只有一次取到黑球的概率是：
A.0.5；
B.0.3；
C.54/125；
D.36/125。
16.一工人看管3臺(tái)機(jī)床，在1小時(shí)內(nèi)機(jī)床不需要照顧的概率分別為0.9，0.8,0.7設(shè)X為1小時(shí)內(nèi)需要照顧的機(jī)床臺(tái)數(shù)（）
A.0.496
B.0.443
C.0.223
D.0.468
17.設(shè)X，Y是相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)分別為FX(x),FY(y),則Z = max {X,Y} 的分布函數(shù)是
A.FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};
B.FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
C.FZ（z）= FX（x）·FY(y)
D.都不是
18.隨機(jī)變量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相關(guān)系數(shù)為1，則（）
A.P{Y=-2X-1}=1
B.P{Y=2X-1}=1
C.P{Y=-2X+1}=1
D.P{Y=2X+1}=1
19.隨機(jī)變量X服從參數(shù)為5的泊松分布，則EX＝ ，EX2＝ .
A.5，5
B.5 ，25
C.1/5，5
D.5，30
20.設(shè)X1，X2，X3相互獨(dú)立同服從參數(shù)λ=3的泊松分布，令Y=1/3( X1+X 2+ X3) 則E(Y2)=
A.1
B.9
C.10
D.6
21.設(shè)X為隨機(jī)變量，D(10X)=10，則D（X）=
A.1/10
B.1
C.10
D.100
22.設(shè)隨機(jī)變量X與Y均服從正態(tài)分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），記p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A.對(duì)任何實(shí)數(shù)u,都有p1=p2
B.對(duì)任何實(shí)數(shù)u，都有p1<p2
C.只對(duì)u的個(gè)別值，才有p1=p2
D.對(duì)任何實(shí)數(shù)u,都有p1>p2
23.設(shè)DX = 4，DY = 1，ρXY=0.6，則D(2X-2Y) =
A.40
B.34
C.25.6
D.17,.6
24.關(guān)于獨(dú)立性，下列說法錯(cuò)誤的是
A.若A1，A2，A3，……，An 相互獨(dú)立，則其中任意多個(gè)事件仍然相互獨(dú)立
B.若A1，A2，A3，……，An 相互獨(dú)立，則它們之中的任意多個(gè)事件換成其對(duì)立事件后仍相互獨(dú)立
C.若A與B相互獨(dú)立，B與C相互獨(dú)立，C與A相互獨(dú)立，則 A,B,C相互獨(dú)立
D.若A,B,C相互獨(dú)立，則A+B與C相互獨(dú)立
25.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（u1，σ12 )，隨機(jī)變量Y服從正態(tài)分布N（u2，σ22 )，且P{|X-u1|<1}>P{|Y-u2|<1}，則有（）
A.σ1<σ2
B.σ1>σ2
C.u1<u2
D.u1>u2
二、判斷題 (共 5 道試題,共 25 分)
26.小概率事件必然發(fā)生，指的是在無窮次實(shí)驗(yàn)中，小概率事件肯定會(huì)發(fā)生。
27.拋一個(gè)質(zhì)量均勻的硬幣n次，正面出現(xiàn)n/2次的概率最大。
28.利用一個(gè)隨機(jī)事件的頻率(比例)能夠求出概率的一個(gè)精確值。
29.主觀概率指的是對(duì)于不能做重復(fù)試驗(yàn)的隨機(jī)事件，人們各自給出的對(duì)這個(gè)事件發(fā)生的相信程度。
30.概率是－1～1之間的一個(gè)數(shù)，它告訴了我們一件事發(fā)生的經(jīng)常度。
