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吉大《高等數(shù)學(xué)（理專）》在線作業(yè)一
試卷總分:100 得分:100
第1題,微分方程y'+y=x+1的一個特解是（）
A、x+y=0
B、x-y=0
C、x+y=1
D、x-y=1
正確答案:
第2題,x-x0時，a(x)和b(x)都是關(guān)于x-x0的n階無窮小量，而a(x)+b(x)是關(guān)于x-x0的m階無窮小量，則（）
A、必有m=n
B、必有m≥n
C、必有m≤n
D、以上幾種可能都可能
正確答案:
第3題,下列函數(shù)中 （ ）是奇函數(shù)
A、xsinx
B、x+cosx
C、x+sinx
D、|x|+cosx
正確答案:
第4題,以下數(shù)列中是無窮大量的為（ ）
A、數(shù)列{Xn=n}
B、數(shù)列{Yn=cos(n)}
C、數(shù)列{Zn=sin(n)}
D、數(shù)列{Wn=tan(n)}
正確答案:
答案來源：（www.）,微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A、x+y^2=C
B、x-y^2=C
C、x+y^2=0
D、x-y^2=0
正確答案:
第6題,集合B是由能被3除盡的全部整數(shù)組成的，則B可表示成
A、{3，6，...，3n}
B、{±3，±6，...，±3n}
C、{0，±3，±6，...，±3n...}
D、{0，±3，±6，...±3n}
正確答案:
第7題,已知f(x)的原函數(shù)是cosx,則f '(x)的一個原函數(shù)是（ ）
A、sinx
B、-sinx
C、cosx
D、-cosx
正確答案:
第8題,已知z= 3cos(cos(xy)),則x=0,y=0時的全微分dz=（）
A、dx
B、dy
C、0
D、dx+dy
正確答案:
第9題,已知u= xyz, 則x=0,y=0,z=1時的全微分du=（）
A、dx
B、dy
C、dz
D、0
正確答案:
答案來源：（www.）,求極限lim_{n-無窮} n^2/(2n^2+1) = ( )
A、0
B、1
C、1/2
D、3
正確答案:
第11題,∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
正確答案:
答案來源：（www.）,設(shè)F(x)=∫e^(sint) sint dt,{積分區(qū)間是x-x+2π},則F（x）為()
A、正常數(shù)
B、負常數(shù)
C、正值但不是常數(shù)
D、負值但不是常數(shù)
正確答案:
第13題,f(x)在（-∞，+∞）上有定義，且0≤f(x)≤M，則下列函數(shù)必有界的是（）
A、1/f(x)
B、ln(f(x))
C、e^(1/f(x))
D、e^(-1/f(x))
正確答案:
第14題,微分方程y'=2x+sinx的一個特解是（）
A、y=x^2+cosx
B、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
D、y=x-cosx
正確答案:
答案來源：（www.）,設(shè)分段函數(shù)f(x)={x+1,當(dāng)0≤x＜1},{x-1,當(dāng)1≤x≤2}則，F(xiàn)(x)=∫f(t)dt,{積分區(qū)間是a-x}， 則x=1是函數(shù)F(x)的（）
A、跳躍間斷點
B、可去間斷點
C、連續(xù)但不可導(dǎo)點
D、可導(dǎo)點
正確答案:
第16題,對于任意正項級數(shù)，刪去級數(shù)的前有限項，不影響級數(shù)的收斂與發(fā)散（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第17題,羅爾定理的幾何意義是：一條兩個端點的縱坐標相等的連續(xù)光滑曲線弧上至少有一點C（ξ，f(ξ)），曲線在C點的切線平行于x軸
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第18題,對一個函數(shù)先求不定積分再求微分，兩者的作用抵消后只差一個常數(shù)。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第19題,若直線y=3x+b為曲線 y=x2+5x+4的切線,則 b = 3
A、錯誤
B、正確
正確答案:
答案來源：（www.）,閉區(qū)間上函數(shù)可積與函數(shù)可導(dǎo)之間既非充分也非必要條件
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第21題,無界函數(shù)不可積
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第22題,函數(shù)y=tan2x+cosx在定義域上既不是增函數(shù)也不是減函數(shù)（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第23題,在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)y=x+tanx的導(dǎo)數(shù)恒大于0，所以是區(qū)間[0,1]上的增函數(shù)，從而最大值為1+tan1.（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:
第24題,極值點一定包含在區(qū)間的內(nèi)部駐點或?qū)?shù)不存在的點之中。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
答案來源：（www.）,一元函數(shù)可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)必可導(dǎo)。
A、錯誤
B、正確
正確答案:
