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吉大《高等數(shù)學(xué)（理專）》在線作業(yè)二
試卷總分:100    得分:100
第1題,設(shè)函數(shù)f(x)是在[-m,m]上的連續(xù)偶函數(shù)，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{積分區(qū)間是a-x}則F(x)（ ）
A、必是奇函數(shù)
B、必是偶函數(shù)
C、不可能是奇函數(shù)
D、不可能是偶函數(shù)
正確答案:


第2題,求極限lim_{x-0} tanx/x = ( )
A、0
B、1
C、2
D、1/e
正確答案:


第3題,求極限lim_{x-0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
B、3
C、3/5
D、5/3
正確答案:


第4題,微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（）
A、一階齊次方程，也是伯努利方程
B、一階齊次方程，不是伯努利方程
C、不是一階齊次方程，是伯努利方程
D、既不是一階齊次方程，也不是伯努利方程
正確答案:


第題,設(shè)f(x)=e^(2+x),則當(dāng)△x→0時，f(x+△x)-f(x)→(  )
A、△x
B、e2+△x
C、e2
D、0
正確答案:


第6題,f(a)f(b)0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）
A、充分條件，非必要條件
B、非充分條件，必要條件
C、充分必要條件
D、無關(guān)條件
正確答案:


第7題,y=x+arctanx的單調(diào)增區(qū)間為
A、(0,+∞)
B、(-∞,+∞)
C、(-∞,0)
D、(0,1)
正確答案:


第8題,函數(shù)y=e^(cx)+1是微分方程yy"=(y')^2+y"的（）
A、通解
B、特解
C、不是解
D、是解，但既不是通解，也不是特解
正確答案:


第9題,f(x)是給定的連續(xù)函數(shù)，t0,則t∫f(tx)dx , 積分區(qū)間（0-s/t）的值（  ）
A、依賴于s，不依賴于t和x
B、依賴于s和t，不依賴于x
C、依賴于x和t，不依賴于s
D、依賴于s和x，不依賴于t
正確答案:


第題,設(shè)f(x)的一個原函數(shù)是xlnx,則∫xf(x)dx等于(  )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
正確答案:


第11題,以下數(shù)列中是無窮大量的為（）
A、數(shù)列{Xn=n}
B、數(shù)列{Yn=cos(n)}
C、數(shù)列{Zn=sin(n)}
D、數(shù)列{Wn=tan(n)}
正確答案:


第題,設(shè)函數(shù)f(x)是在[-m,m]上的連續(xù)偶函數(shù)，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{積分區(qū)間是a-x}則F(x)（）
A、必是奇函數(shù)
B、必是偶函數(shù)
C、不可能是奇函數(shù)
D、不可能是偶函數(shù)
正確答案:


第13題,微分方程dx-sinydy=0的一個特解是()
A、x+cosy=0
B、x-cosy=0
C、x+siny=0
D、x+cosy=C
正確答案:


第14題,下列集合中為空集的是()
A、{x|e^x=1}
B、{0}
C、{(x, y)|x^2+y^2=0}
D、{x| x^2+1=0,x∈R}
正確答案:


第題,設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，則（）
A、∫f(x)dx=f'(x)+C
B、∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C、[∫f(x)dx]'=f(x)
D、[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正確答案:


第16題,一元函數(shù)可導(dǎo)的充要條件是左右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第17題,圖像法表示函數(shù)的特點是形象直觀，一目了然。（ ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第18題,設(shè){Xn}是無窮小量，{Yn}是有界數(shù)列，則{XnYn}是無窮小量。（  ）
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第19題,函數(shù)y=sinx沒有拐點存在。（）
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第題,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時先從最內(nèi)層開始求導(dǎo)。
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第21題,任何初等函數(shù)都是定義區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)。
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第22題,閉區(qū)間上函數(shù)可積與函數(shù)可導(dǎo)之間既非充分也非必要條件
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第23題,如果f(x)在區(qū)間[a,b]上是單調(diào)有界函數(shù)，則f(x)在[a,b]上可積
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第24題,有限多個函數(shù)的線性組合的不定積分等于他們不定積分的線性組合。
A、錯誤
B、正確
正確答案:


第題,若直線y=3x+b為曲線 y=x2+5x+4的切線,則 b = 3
A、錯誤
B、正確
正確答案: